Question

（2007•常州）A口袋中装有2个小球，它们分别标有数字1和2；B口袋中装有3个小球，它们分别标有数字3，4和5．每个小球除数字外都相同．甲、乙两人玩游戏，从A，B两个口袋中随机地各取出1个小球，若两个小球上的数字之和为偶数，则甲赢；若和为奇数，则乙赢．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．

Answer

游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
【解析】
画树状图：

或列表：

B袋
A袋 3 4 5
1 （1，3）和为4 （1，4）和为5 （1，5）和为6
2 （2，3）和为5 （2，4）和为6 （2，5）和为7

数字之和共有6种可能情况，其中和为偶数的情况有3种，和为奇数的情况有3种．
∴P（和为偶数）=，P（和为奇数）=，（6分）
∴符合甲赢条件的有3种，符合乙赢条件的有3种，游戏对甲、乙双方是公平的．（8分）