Question

（2007•宿迁）某公司在中国意杨之乡--宿迁，收购了1600 m³杨树，计划用20天完成这项任务，已知该公司每天能够精加工杨树50 m³或者粗加工杨树100 m³．则：
（1）该公司应如何安排精加工、粗加工的天数，才能按期完成任务？
（2）若每立方米杨树精加工、粗加工后的利润分别是500元、300元，则该公司加工后的木材可获利多少元？（结果保留两个有效数字）

Answer

（1）本题的等量关系为：粗加工和精加工20天共完成16003，列出方程求解即可；
（2）在（1）的基础之上将精加工粗加工的利润代入式子求解即可．
【解析】
（1）设精加工用x天，则粗加工用（20-x）天
由题意得，50x+（20-x）×100=1600
解得：x=8
∴20-x=20-8=12；

（2）共可获利：50×8×500+100×12×300=560 000=5.6×105（元）
答：精加工8天、粗加工12天，才能按期完成任务；该公司加工后的木材可获利5.6×105元．