Question

（2007•德州）假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去．则从最初位置爬到4号蜂房中，不同的爬法有（ ）

A．4种
B．6种
C．8种
D．10种

Answer

本题应分两种情况考虑：①当蜜蜂先向右爬行时；②当蜜蜂先向右上爬行时；然后将两种情况中所以可能的爬行路线一一列出，即可求出共有多少种不同的爬法．
【解析】
本题可分两种情况：
①蜜蜂先向右爬，则可能的爬法有：
一、1⇒2⇒4；二、1⇒3⇒4；三、1⇒3⇒2⇒4；
共有3种爬法；
②蜜蜂先向右上爬，则可能的爬法有：
一、0⇒3⇒4；二、0⇒3⇒2⇒4；
三、0⇒1⇒2⇒4；三、0⇒1⇒3⇒4；四、0⇒1⇒3⇒2⇒4；
共5种爬法；
因此不同的爬法共有3+5=8种．
故选C．