Question

（2007•莱芜）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD互相垂直，AC=9，中位线长，则对角线BD的长是    ．

Answer

作DE∥AC，从而得到四边形ACED为平行四边形，根据平行四边形的性质及中位线定理即可求得BE的长，再利用勾股定理即可求得BD的长．
【解析】
作DE∥AC交BC的延长线于点E
∵AD∥CE，
∴四边形ACED为平行四边形，
∴AD=CE，DE=AC=9，ED⊥BD，
∵FJ=（AD+BC）=（CE+BC）=BE=，
∴BE=15，
∴BD===12．