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(2007•泰安)半径分别为13和15的两圆相交,且公共弦长为24,则两圆的圆心...

(2007•泰安)半径分别为13和15的两圆相交,且公共弦长为24,则两圆的圆心距为( )
A.manfen5.com 满分网或14
B.manfen5.com 满分网或4
C.14
D.4或14
利用了连心线垂直平分公共弦,勾股定理求解,注意两圆相交的情况有两种情况. 【解析】 如图,圆A与圆B相交于点C,D,CD与AB交于点E,AC=15,BC=13, 由于连心线AB垂直平分CD,有CE=12,△ACE,△BCE是直角三角形, 由勾股定理得,AE=9,BE=5, 而两圆相交的情况有两种,当为左图时,AB=AE-BE=9-5=4, 当为右图时,AB=AE+BE=14. 故选D.
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