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(2007•泰安)下列运算正确的是( ) A.a3+a3=3a6 B.(-a)3...
(2007•泰安)下列运算正确的是( )
A.a
3+a
3=3a
6B.(-a)
3•(-a)
5=-a
8C.(-2a
2b)
3•4a=-24a
6b
3D.(-
a-4b)(
a-4b)=16b
2-
a
2
考点分析:
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(2007•泰安)下列运算正确的是( )
A.
=±2
B.
C.
D.-|-2|=2
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(2007•泰安)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F,G.
(1)求证:
;
(2)FD与DG是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由;
(3)当AB=AC时,△FDG为等腰直角三角形吗?并说明理由.
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(2007•泰安)如图,在△OAB中,∠B=90°,∠BOA=30°,OA=4,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′,C点的坐标为(0,4).
(1)求A′点的坐标;
(2)求过C,A′,A三点的抛物线y=ax
2+bx+c的解析式;
(3)在(2)中的抛物线上是否存在点P,使以O,A,P为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2007•泰安)市园林处为了对一段公路进行绿化,计划购买A,B两种风景树共900棵.A,B两种树的相关信息如下表:
品种 项目 | 单价(元/棵) | 成活率 |
A | 80 | 92% |
B | 100 | 98% |
若购买A种树x棵,购树所需的总费用为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若购树的总费用不超过82 000元,则购A种树不少于多少棵?
(3)若希望这批树的成活率不低于94%,且使购树的总费用最低,应选购A,B两种树各多少棵?此时最低费用为多少?
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(2007•泰安)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.
(1)求证:DF为⊙O的切线;
(2)若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点,连接CG.当△ABC是等边三角形时,求∠AGC的度数.
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