Question

（2007•威海）如图，一条街道旁有A，B，C，D，E五幢居民楼．某大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数量如下表：

楼号	A	B	C	D	E
大桶水数/桶	38	55	50	72	85

他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立大桶水供应点．若仅考虑这五幢楼内的居民取水所走路程之和最小，可以选择的地点应在（ ）
A．B楼
B．C楼
C．D楼
D．E楼

Answer

此题为数学知识的应用，由题意设立大桶水供应点，肯定要尽量缩短居民取水所走路程之间的里程，即需应用两点间线段最短定理来求解．
【解析】
设AB=a，BC=b，CD=c，DE=d．每户居民每次取一桶水．
以点A为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=55AB+50AC+72AD+85AE=262a+207b+157c+85d，
以点B为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AB+50BC+72BD+85BE=38a+207b+157c+85d，
以点C为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AC+55BC+72CD+85CE=38a+93b+157c+85d，
以点D为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AD+55BD+50CD+85DE=38a+93b+143c+85d，
以点E为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AE+55BE+50CE+72DE=38a+93b+143c+215d，
以点D为取水点，五幢楼内的居民取水所走路程之和最小．
故选C．