(2007•威海)如图1,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,2),点B的坐标为(3,1),二次函数y=x
2的图象记为抛物线l
1.
(1)平移抛物线l
1,使平移后的抛物线过点A,但不过点B,写出平移后的一个抛物线的函数表达式:______(任写一个即可);
(2)平移抛物线l
1,使平移后的抛物线过A,B两点,记为抛物线l
2,如图2,求抛物线l
2的函数表达式;
(3)设抛物线l
2的顶点为C,K为y轴上一点.若S
△ABK=S
△ABC,求点K的坐标;
(4)请在图3上用尺规作图的方式探究抛物线l
2上是否存在点P,使△ABP为等腰三角形.若存在,请判断点P共有几个可能的位置(保留作图痕迹);若不存在,请说明理由.
考点分析:
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