(2007•烟台)生活中,有人喜欢把传送的便条折成形状
,折叠过程是这样的(阴影部分表示纸条的反面):如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为26cm,宽为xcm,分别回答下列问题:
(1)为了保证能折成图④的形状(即纸条两端均超出点P),试求x的取值范围;
(2)如果不但要折成图④的形状,而且为了美观,希望纸条两端超出点P的长度相等,即最终图形是轴对称图形,试求在开始折叠时起点M与点A的距离(用x表示).
考点分析:
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(2007•烟台)某数学老师将本班学生的身高数据(精确到厘米)交给甲、乙两同学,要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图,甲绘制的图如图1所示,乙绘制的图如图2所示.经检查确认,甲绘制的直方图是正确的,乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误.
(1)问该班学生有多少人?
(2)某同学身高为165厘米,他说:“我们班上比我高的人不超过
”,他的说法正确吗?
(3)请指出乙在整理数据或绘图过程中所存在的一个错误;
(4)设该班学生身高数据的中位数为a,试写出a的值.
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(2007•烟台)如图,某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救,便立即派三名救生员前去营救,1号救生员从A点直接跳入海中;2号救生员沿岸边(岸边看成是直线)向前跑到C点,再跳入海中;3号救生员沿岸边向前路300米到离B点最近的D点,再跳入海中,救生员在岸上跑的速度
都是6米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒,若∠BAD=45°,∠BCD=60°,三名救生员同时从A点出发,请说明谁先到达营救地点B.(参考数据:
≈1.4,
≈1.7)
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(2007•烟台)一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色不同外其余都相同),其中红球有2个,黄球有1个,从中任意捧出1球是红球的概率为
.
(1)试求袋中绿球的个数;
(2)第1次从袋中任意摸出1球(不放回),第2次再任意摸出1球,请你用画树状图或列表格的方法,求两次都摸到红球的概率.
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(2007•烟台)有一道题:“先化简,再求值:
,其中“x=-
”.小亮同学做题时把“x=-
”错抄成了“x=
”,但他的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?
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(2007•烟台)观察下列各式:
…请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来
.
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