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(2007•临汾)某校团委准备举办学生绘画展览,为美化画面,在长为30cm、宽为...

(2007•临汾)某校团委准备举办学生绘画展览,为美化画面,在长为30cm、宽为20的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸,并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等(如图),求彩纸的宽度.

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已知矩形长,宽可求出矩形面积和镶边面积,设彩纸的宽为xcm,然后用x分别表示新矩形的长、宽,根据彩纸面积与原画面的面积相等,列出方程求解即可. 【解析】 设彩纸的宽为xcm, 由题意得(30+2x)(20+2x)=2×30×20, 600+60x+40x+4x2=1200, 4x2+100x-600=0, 则x2+25x-150=0, 因式分解得:(x+30)(x-5)=0, 解得x1=5,x2=-30(不合题意,舍去). 答:彩纸宽为5cm.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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