Question

（2007•太原）二次函数：y=x²+bx+c的图象经过点A（-1，0）、B（3，0）两点，其顶点坐标是    ．

Answer

方法一：用待定系数法求b，c的值，得到二次函数的解析式：y=x2-2x-3，利用顶点公式求出顶点坐标（1，-4）；
方法二：或者利用交点式y=a（x-x1）（x-x2），求出解析式y=（x+1）（x-3），然后求出顶点坐标（1，-4）．
【解析】
解法一：
把A（-1，0）、B（3，0）代入y=x2+bx+c，
得：，
解得，
则函数解析式为y=x2-2x-3，
∴顶点坐标为（1，-4）；

解法二：
已知抛物线与x轴两交点为A（-1，0）、B（3，0），
由“交点式”，得抛物线解析式为y=（x+1）（x-3），
整理，得y=x2-2x-3，
∴顶点坐标为（1，-4）．