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（2007•太原）如图，正方形ABCD的边长为cm，对角线AC，BD相交于点O，...

（2007•太原）如图，正方形ABCD的边长为manfen5.com 满分网cm，对角线AC，BD相交于点O，过O作OD1⊥AB于D1，过D1作D1D2⊥BD于点D2，过D2作D2D3⊥AB于D3，…，依此类推．其中的OD1+D2D3+D4D5+D6D7=    cm．
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根据正方形的对角线互相垂直平分，知OD1是△ABD的中位线，结合三角形中位线定理可得OD1=8，依此类推，运用三角形的中位线定理，可得D2D3、D4D5、D6D7=的值；相加可得OD1+D2D3+D4D5+D6D7的值． 【解析】 正方形ABCD的边长为cm，对角线AC，BD相交于点O， 故OD1是△ABD的中位线，即OD1=8， 依此类推，可得D2D3=4，D4D5=2，D6D7=． 进而可得OD1+D2D3+D4D5+D6D7=15； 故答案为15．
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