（2007•山西）已知▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=2，D...

（2007•山西）已知▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=2，DE=1，则▱ABCD的周长等于．
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平行四边形的性质和角平分线，可证AB=AE，则可求出▱ABCD的周长．【解析】 ∵BE为∠ABC的平分线 ∴∠ABE=∠EBC ∵▱ABCD ∴∠AEB=∠EBC ∴∠AEB=∠ABE ∴AE=EB ∴▱ABCD的周长=2（AB+AE+ED）=10．故答案为10．

考点分析：

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