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(2007•山西)如图,直线l是一条河,P,Q两地相距8千米,P,Q两地到l的距...

(2007•山西)如图,直线l是一条河,P,Q两地相距8千米,P,Q两地到l的距离分别为2千米,5千米,欲在l上的某点M处修建一个水泵站,向P,Q两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则铺设的管道最短的是( )
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先分别计算出四个选项中铺设的管道的长度,再比较即可. 【解析】 A、铺设的管道的长度为:PQ+PM=8+2=10(千米); B、∵P′Q2=82-(5-2)2+(5+2)2=104, ∴铺设的管道的长度为:PM+QM=P′M+QM=P′Q=>10(千米); C、铺设的管道的长度为:+5=+3>7+3=10(千米); D、显然铺设的管道的长度PM+QM大于选项B中铺设的管道的长度,即PM+QM>(千米). 故选A.
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