（2007•成都）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的...

（2007•成都）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠ABO=3，那么点A的坐标是．

已知tan∠ABO=3就是已知一次函数的一次项系数是或-．根据函数经过点P，利用待定系数法即可求得函数解析式，进而可得到A的坐标．【解析】在Rt△AOB中，由tan∠ABO=3，可得OA=3OB，则一次函数y=kx+b中k=±． ∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1）， ∴当k=时，求可得b=； k=-时，求可得b=．即一次函数的解析式为y=x+或y=-x+．令y=0，则x=-2或4， ∴点A的坐标是（-2，0）或（4，0）．故答案为：（-2，0）或（4，0）．

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考点分析：

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（2007•成都）如图，将一块斜边长为12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使点B′刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是 cm．
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