Question

（2007•遂宁）某学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分20分）的平均成绩是16分．其中三位男生的方差为6（分²），两位女生的成绩分别为17分，15分．则这个学习小组5位同学考试分数的标准差为（ ）
A．
B．2
C．
D．6

Answer

根据标准差的概念计算．先设三位男生的成绩，然后得到它们与16的差的平方和，再求5位同学考试分数的方差，最后求标准差．
【解析】
三位男生的方差为6（分2），
设这三个学生的成绩分别为A，B，C，
则5位学生的平均成绩为：（A+B+C+17+15）=16，
所以，A+B+C=80-15-17=48分，
则这三个学生的平均成绩的也为16，
这三个学生的方差S3=[（A-16）2+（B-16）2+（C-16）2]=6
∴[（A-16）2+（B-16）2+（C-16）2]=6×3=18
这5个学生的方差S5=[（A-16）2+（B-16）2+（C-16）2+（17-16）2+（15-16）2]=（18+1+1）=4，
而标准差是方差的算术平方根，所以标准差为2．
故选B．