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(2007•德阳)如图,已知平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE,...

(2007•德阳)如图,已知平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE,AB相交于点F.
求证:CD=BF.

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欲证CD=BF,需证△CDE≌△BFE.由于四边形ABCD是平行四边形,所以DC∥BF,∠1=∠3,∠C=∠2.又点E为BC边的中点,根据AAS,所以△CDE≌△BFE. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴DC∥AB,即DC∥AF. ∴∠1=∠F,∠C=∠2. ∵E为BC的中点, ∴CE=BE. ∴△DCE≌△FBE. ∴CD=BF.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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