作OD⊥BC,垂足为D,由垂径定理知,点D是BC的中点,易得sin∠BOD==,所以可求∠BOD=60°,∠BOC=120°,
分别求出当点A在优弧上时∠A的度数,当点A在如图点E位置时E的度数,即可知道∠BAC的度数为60°或120°.
【解析】
如图.作OD⊥BC,垂足为D.
∵点D是BC的中点,BD=BC=,
∴sin∠BOD==.
∴∠BOD=60°.∠BOC=120°.
当点A在优弧上时,由圆周角定理知,∠A=∠BOC=60°;
当点A在如图点E位置时,由圆内接四边形的对角互补知,∠E=180°-∠A=120°.
∴∠BAC的度数为60°或120°.