Question

（2007•内江）如图，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D为底边AB上一动点（不与点A、B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，则DE+DF=    ．

Answer

连接CD，过C点作底边AB上的高CG，根据S△ABC=S△ACD+S△DCB不难求得DE+DF的值．
【解析】
连接CD，过C点作底边AB上的高CG，
∵AC=BC=5，AB=8，
∴BG=4，CG===3，
∵S△ABC=S△ACD+S△DCB，
∴AB•CG=AC•DE+BC•DF，
∵AC=BC，
∴8×3=5×（DE+DF）
∴DE+DF=4.8．
故答案为：4.8．