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（2009•甘孜州）如图，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点，若∠DE...
（2009•甘孜州）如图，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点，若∠DEF=52°，则∠A的度数为（ ）
A．76°
B．68°
C．52°
D．38°
考点分析：
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把x
2-1+2xy+y
2的分解因式的结果是（ ）
A．（x+1）（x-1）+y（2x+y）
B．（x+y+1）（x-y-1）
C．（x-y+1）（x-y-1）
D．（x+y+1）（x+y-1）
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（2007•内江）如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，动点E（与点A，C不重合）在AC边上，EF∥AB交BC于F点．
（1）当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长；
（2）当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，求CE的长；
（3）试问在AB上是否存在点P，使得△EFP为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出EF的长．
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（2007•内江）探索研究：
（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是______；根据此规律，如果a
n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a
18=______，a
n=______；
（2）如果欲求1+3+3
2+3
3+…+3
20的值，可令s=1+3+3
2+3
3+…+3
20①
将①式两边同乘以3，得②
由②减去①式，得S=______．
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列a
1，a
2，a
3，…，a
n，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则a
n=______（用含a
1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a
1+a
2+a
3+…+a
n=______（用含a
1，q，n的代数式表示）．
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（2007•内江）如图，已知平行四边形ABCD的顶点A的坐标是（0，16），AB平行于x轴，B，C，D三点在抛物线y=
x
2上，DC交y轴于N点，一条直线OE与AB交于E点，与DC交于F点，如果E点的横坐标为a，四边形ADFE的面积为
．
（1）求出B，D两点的坐标；
（2）求a的值；
（3）作△ADN的内切圆⊙P，切点分别为M，K，H，求tan∠PFM的值．
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（2007•内江）“六•一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：小强：阿姨，我有10元钱，我想买一盒饼干和一袋牛奶．
如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息：
（1）找出x与y之间的函数关系式；
（2）请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．
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