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（2007•内江）小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请...
（2007•内江）小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（ ）
A．106cm
B．110cm
C．114cm
D．116cm
考点分析：
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定义数学运算
对任意整数a都成立，如果b=＜8＞，那么＜b＞=（ ）
A．36
B．72
C．666
D．1332
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（2009•甘孜州）如图，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点，若∠DEF=52°，则∠A的度数为（ ）
A．76°
B．68°
C．52°
D．38°
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把x
2-1+2xy+y
2的分解因式的结果是（ ）
A．（x+1）（x-1）+y（2x+y）
B．（x+y+1）（x-y-1）
C．（x-y+1）（x-y-1）
D．（x+y+1）（x+y-1）
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（2007•内江）如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，动点E（与点A，C不重合）在AC边上，EF∥AB交BC于F点．
（1）当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长；
（2）当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，求CE的长；
（3）试问在AB上是否存在点P，使得△EFP为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出EF的长．
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（2007•内江）探索研究：
（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是______；根据此规律，如果a
n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a
18=______，a
n=______；
（2）如果欲求1+3+3
2+3
3+…+3
20的值，可令s=1+3+3
2+3
3+…+3
20①
将①式两边同乘以3，得②
由②减去①式，得S=______．
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列a
1，a
2，a
3，…，a
n，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则a
n=______（用含a
1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a
1+a
2+a
3+…+a
n=______（用含a
1，q，n的代数式表示）．
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