Question

工人师傅在一个长为25厘米，宽为18厘米的矩形铁皮上剪去一个和三边都相切的圆后，在剩余部分的废料上再剪出一个最大的圆B，则圆B的直径是    厘米．

Answer

由题意知，剪去的圆的直径应该和矩形的宽相同，即半径为9里面；在剩余部分剪出的最大圆应和已经剪得的圆相切，并和矩形的长和宽相切，根据这些条件画出图形，通过构造直角三角形利用勾股定理求解即可．
【解析】
依题意，可作右图；
则：OE=AP=9厘米；
设⊙B的半径为R厘米，则：
OB=9+R，OG=9-R，BG=EF=25-9-R=16-R；
在Rt△OPG中，由勾股定理得：
OB2=OG2+BG2，即（9-R）2+（16-R）2=（9+R）2，
整理得：R2-68R+256=0，解得R=4或R=64（舍去）；
因此圆B的直径为8厘米．