（2007•南充）点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，且AM=BN，...

（2007•南充）点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，且AM=BN，点O是正八边形的中心，则∠MON= 度．
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由于正八边形是中心对称图形，中心角为360°÷8=45°，由题意知∠MON等于中心角的度数．【解析】连接OA、OB、OC； ∵正八边形是中心对称图形， ∴中心角为360°÷8=45°； ∴∠OAM=∠OBN=67.5°， ∵OA=OB，∠OAM=∠OBN，AM=BN， ∴△OAM≌△OBN， ∴∠AOM=∠BON， ∴∠MOB=∠NOC； ∵∠AOC=∠AOM+∠MOB+∠BON+∠NOC=90°， ∴∠MON=∠MOB+∠NOB=（∠AOM+∠MOB+∠NOB+∠NOC）=∠AOC=45°．

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