Question

（2007•南充）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．

Answer

我们可以通过证明△BDE和△CDF全等来确定其为中线．
【解析】
AD是△ABC的中线．
理由如下：
∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在△BDE和△CDF中，

∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴BD=CD．
∴AD是△ABC的中线．