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(2007•南充)如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图,它由置放于地面l上两个半...

(2007•南充)如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图,它由置放于地面l上两个半径均为2米的半圆与半径为4米的⊙A构成.点B、C分别是两个半圆的圆心,⊙A分别与两个半圆相切于点E、F,BC长为8米.求EF的长.

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由各圆的半径可得到AE=AF=4,BE=CF=2,AB=AC=6.则由两边对应成比例,且夹角相等得到△AEF∽△ABC.故.则可求得EF的值. 【解析】 ∵⊙A分别与两个半圆相切于点E、F,点A、B、C分别是三个圆的圆心, ∴AE=AF=4米,BE=CF=2米,AB=AC=6米. 则在△AEF和△ABC中,∠EAF=∠BAC,, ∴△AEF∽△ABC. 故,则EF==(米).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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