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（2007•雅安）如图，反比例函数 manfen5.com 满分网

（k≠0）图象经过点（1，2），并与直线y=2x+b交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且满足（x₁+x₂）（1-x₁x₂）=3．
（1）求k的值；
（2）求b的值及点A，B的坐标．

（1）根据反比例函数性质，K为图象上点的坐标之积，易求K值．（2）欲求b的值及点A，B的坐标，先求方程组有两个不同解，根据一元二次方程根与系数关系即可求出．【解析】（1）∵反比例函数y=（k≠0）图象经过点（1，2）， ∴2=⇒k=2．（2分）（2）由题意⇒2x2+bx-2=0①（4分） ⇒△=b2+16＞0（无“△”可不扣分）（5分）则由（x1+x2）（1-x1x2）=3⇒b=-3．（6分） ∴①为2x2-3x-2=0⇒y1=1，y=-4．即A（2，1），B（-，-4）．（8分）

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考点分析：

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（2007•雅安）某班要从甲、乙、丙三名候选人中选出一名参加学校组织的知识竞赛．班上对三名候选人进行了笔试和口试两次测试，测试成绩如下表：

测试项目	测试成绩
测试项目	甲	乙	丙
笔试	70	80	85
口试	90	70	65

班上50名学生又对这三名候选人进行了民主投票，三人的得票率（没有弃权票，每位学生只能投三人中的一票）如下图，每得一票记1分．
（1）请分别算出三人的得票分；
（2）如果根据三项得分的平均成绩高者被当选，那么谁将被当选？（精确到0.01）
（3）如果根据笔试、口试、投票三项成绩按5：3：2的比例确定成绩，根据成绩的加权平均数高者当选，那么谁又将被当选？
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