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(2007•宜宾)已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=manfen5.com 满分网x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点,将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′.
(1)求直线A′B′的解析式;
(2)若直线A′B′与直线AB相交于点C,求S△A´BC:S△ABO的值.

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(1)依题意求出点A,B坐标,求出|OA|=4,|OB|=3,求出点A′,B′的坐标,用待定系数法求解析式; (2)联立直线AB,直线A′B′的解析式求出点C坐标,然后求出S△A′BC,S△ABO的面积. 【解析】 (1)根据y=x+3,解得点坐标A(-4,0),B(0,3),即OA=4,OB=3, ∴OA′=OA=4,OB′=OB=3, ∴A′(0,4),B′(3,0), 设直线A′B′的解析式为y=kx+b,则,解得, ∴直线A′B′的解析式为y=-+4; (2)解方程组, 求得两直线交点坐标,得C(,), ∴S△A′BC=1×=,S△ABO=4×3×=6, ∴=.
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考点分析:
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2007年4月18日起××次列车时刻表
始发点发车时间终点站到站时间
A站上午8:20B站次日12:20
小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下:
2006年××次列车时刻表
始发点发车时间终点站到站时间
A站下午14:30B站第三日8:30
比较了两张时刻表后,小明的爸爸提出了如下两个问题,请你帮小明解答:
(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时?
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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