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(2007•台湾)图(一)为一梯形ABCD,其中∠C=∠D=90°,且AD=6,...
(2007•台湾)图(一)为一梯形ABCD,其中∠C=∠D=90°,且AD=6,BC=18,CD=12.若将AD迭合在BC上,出现折线MN,如图(二)所示,则MN的长度为( )
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A.10
B.12
C.15
D.21
考点分析:
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(2007•台湾)计算19-(-2)×[(-12)-7]之值为( )
A.-1
B.-19
C.19
D.47
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(2007•自贡)△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,抛物线y=x
2-2ax+b
2交x轴于两点M,N,交y轴于点P,其中M的坐标是(a+c,0).
(1)求证:△ABC是直角三角形;
(2)若S
△MNP=3S
△NOP,①求cosC的值;②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值,使三角形MND(D为抛物线的顶点)是等腰直角三角形?如能,请求出这组值;如不能,请说明理由.
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(2007•自贡)已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,
(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形;
(2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,△DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论.
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(2007•自贡)如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过E作⊙O的切线ME交AC于点D.试判断△AED的形状,并说明理由.
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(2007•自贡)某商店按图(Ⅰ)给出的比例,从甲、乙、丙三个厂家共购回饮水机150台,商店质检员对购进的这批饮水机进行检测,并绘制了如图所示的统计图(Ⅱ).请根据图中提供的信息回答下列问题.
(1)求该商店从乙厂购买的饮水机台数;
(2)求所购买的饮水机中,非优等品的台数;
(3)从优等品的角度考虑,哪个工厂的产品质量较好些?为什么?
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