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(2007•台湾)如图,不等长的两对角线AC、BD相交于O点,且将四边形ABCD...

(2007•台湾)如图,不等长的两对角线AC、BD相交于O点,且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形.若OA:OC=OB:OD=1:2,则此四个三角形的关系,下列叙述何者正确( )
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A.甲丙相似,乙丁相似
B.甲丙相似,乙丁不相似
C.甲丙不相似,乙丁相似
D.甲丙不相似,乙丁不相似
根据已知及相似三角形判定定理,对四个三角形的关系进行分析,从而得到最后答案. 【解析】 在△OAB和△OCD中,OA:OC=OB:OD,又∠AOB=∠COD ∴△OAB∽△OCD 即甲丙相似; 无法证明△OAD相似△OCB,乙丁不相似. 故选B.
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考点分析:
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