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(2007•天津)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=...

(2007•天津)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形中位线的长等于( )
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A.7.5cm
B.7cm
C.6.5cm
D.6cm
根据题意,作出辅助线,转化为三角形中位线问题解答. 【解析】 延长BC到E,使CE=AD, ∵AD∥BE,AD=CE, ∴四边形ADEC是平行四边形, ∴AC=DE=5cm, ∴GJ=(AD+BC)=(EC+BC)=BE ∵AC⊥BD ∴ED⊥BD ∵BE2=52+122=169 ∴BE=13cm ∴梯形中位线为×13=6.5cm 故选C.
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