（2007•新疆）如图，⊙O的直径AB=6，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过...

（2007•新疆）如图，⊙O的直径AB=6，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过D点的切线交AB的延长线于点C．阴影部分的面积为．（精确到0.01）
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根据三角形外角的性质和切线的性质得到三角形ODC是一个特殊的直角三角形，所以阴影部分的面积等于三角形ODC的面积减去扇形ODB的面积．【解析】 ∵⊙O的直径AB=6， ∴OA=OD=OB=3， ∵∠BAD=30°， ∴∠DOB=60°， ∵CD切⊙O于点D， ∴∠ODC=90°， ∴CD=OD•tan∠DOC=3×=3， ∴S阴影部分=S△CDO-S扇形BDO =OD•CD- = ≈3.08．故答案为：3.08．

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考点分析：

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（2007•新疆）太阳光线与水平线的夹角在新疆地区的变化较大，夏至时夹角最大，冬至时夹角最小，最小夹角约为28度．现有两幢居民住宅楼高为15米，两楼相距20米，如图所示．
（1）在冬至时，甲楼的影子在乙楼上有多高？
（2）若在本小区内继续兴建同样高的住宅楼，楼距至少应该多少米，才不影响楼房的采光？（前一幢楼房的影子不能落在后一幢楼房上）（计算结果精确到0.1米）