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（2007•昆明）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30度．求楼CD的高（结果保留根号）．

在题中两个直角三角形中，知道已知角和其邻边，只需根据正切值求出对边后相加即可．【解析】延长过点A的水平线交CD于点E 则有AE⊥CD，四边形ABDE是矩形，AE=BD=36 ∵∠CAE=45°∴△AEC是等腰直角三角形∴CE=AE=36 在Rt△AED中，tan∠EAD= ∴ED=36×tan30°= ∴CD=CE+ED=36+12 答：楼CD的高是（36+12）米．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等