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(2007•玉溪)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分...

(2007•玉溪)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若sin∠DBC=manfen5.com 满分网,则BC的长是    cm.
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根据线段垂直平分线的性质进行等量转换,运用三角函数定义解直角三角形. 【解析】 AB的垂直平分线MN交AC于D, ∴AD=BD. ∵sin∠DBC==, 设CD=3a,则BD=5a, AC=AD+CD=BD+CD=8, ∴a=1, ∴CD=3,BD=5,BC=4.
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考点分析:
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