（2007•云南）已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6...

（2007•云南）已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的长．（结果保留根号）

过点A作AD⊥BC于点D，分别在RT△ABD和RT△ADC中求得BD、CD的长，则BC=BD+DC，由此其值就可以得到了．【解析】如图，过点A作AD⊥BC于点D，在Rt△ABD中，∠B=45°， ∴AD=BD，设AD=x，又∵AB=6， ∴Rt△ABD中，x2+x2=62，解得x=，即AD=BD=，在Rt△ACD中，∠ACD=60°， ∴∠CAD=30°， tan30°=，即， ∴CD=， ∴BC=BD+DC=+．（7分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等