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(2006•潍坊)如图,边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形...

(2006•潍坊)如图,边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为( )
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设B′C′与CD的交点是E,连接AE,根据旋转的性质可得到AD=AB′,∠DAB′=60°,根据三角函数可求得B′E的长,从而求得△ADE的面积,进而求出阴影部分的面积. 【解析】 设B′C′与CD的交点是E,连接AE 根据旋转的性质得:AD=AB′,∠DAB′=60°. 在直角三角形ADE和直角三角形AB′E中, ∵, ∴△ADE≌△AB′E(HL), ∴∠B′AE=30°, ∴B′E=A′Btan∠B′AE=1×tan30°=, ∴S△ADE=, ∴S四边形ADEB′=, ∴阴影部分的面积为1-. 故选C.
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考点分析:
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(2006•潍坊)计算:tan60°+2sin45°-2cos30°的结果是( )
A.2
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D.1
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(2007•云南)已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(5,0)、C(0,5)三点.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)若过点C的直线y=kx+b与抛物线相交于点E(4,m),请求出△CBE的面积S的值;
(3)在抛物线上求一点P,使得△ABP为等腰三角形,并写出P点的坐标;
附加:(4)除(3)中所求的P点外,在抛物线上是否还存在其它的点P使得△ABP为等腰三角形?若存在,请求出一共有几个满足条件的点P(要求简要说明理由,但不证明);若不存在这样的点P,请说明理由.

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(2007•云南)某地在调整电价时,为了鼓励居民节约用电,采取了居民用电分段计价的办法:若每月每户用电量不超过80度,按0.48元∕度收费;用电量在80~180度(含180度)之间,超过80度的部分按0.56元∕度收费;用电量在180度以上,超过180度的部分按0.62元∕度收费.同时规定在实行调价的当月收费中,用电量的manfen5.com 满分网按原电价0.42元∕度收费,用电量的manfen5.com 满分网按调价后的分段计价办法收费.以后各月的用电量全部按分段计价的办法收费.
(1)已知在调价的当月,小王家用电量按原电价部分所付的电费为12.60元,现请你求出小王家在调价的当月共需付电费多少元?
(2)若小王家在调价后的第三个月用电量为x度,请你写出小王家第三个月应付电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式.
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(2007•云南)据国家税务总局通知,从2007年1月1日起,个人年所得12万元(含12万元)以上的个人需办理自行纳税申报.小张和小赵都是某公司职员,两人在业余时间炒股.小张2006年转让沪市股票3次,分别获得收益8万元、1.5万元、-5万元;小赵2006年转让深市股票5次,分别获得收益-2万元、2万元、-6万元、1万元、4万元.小张2006年所得工资为8万元,小赵2006年所得工资为9万元.现请你判断:小张、小赵在2006年的个人年所得是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报并说明理由.
(注:个人年所得=年工资(薪金)+年财产转让所得.股票转让属“财产转让”,股票转让所得盈亏相抵后为负数的,则财产转让所得部分按零“填报”)
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(2007•云南)在2007年植树节活动期间,某中学组织七年级300名学生、八年级200名学生、九年级100名学生参加义务植树活动,下图是根据植树情况绘制成的条形图(图1).请根据题中提供的信息解答下列问题:
(1)参加植树的学生平均每人植树多少棵?
(2)图2是小明同学尚未绘制完成的各年级植树情况的扇形统计图,请你把它补充完整.(要求标注圆心角度数)
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