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(2010•鄞州区模拟)把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{1,2,3...

(2010•鄞州区模拟)把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{1,2,3},{2,7,8,19},我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足:当实数a是集合的元素时,实数8-a也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为好的集合.
(1)请你判断集合{1,2},{1,4,7}是不是好的集合;
(2)请你写出满足条件的两个好的集合的例子.
本题中给出了判定好,坏集合的条件,即:集合中两个数的和等于8或某个数的2倍等于8时集合时好集合,反之是坏集合,那么可按有理数的减法,让8减去集合中的某一个数,看看得出的结果是否在该集合中即可,如果在则是好集合,如果不在就不是好集合. 【解析】 (1)集合{1,2}不是好的集合, 这是因为8-1=7,而7不是{1,2}中的数, 所以{1,2}不是好的集合, {1,4,7}是好的集合, 这是因为8-1=7,7是{1,4,7}中的数, 8-4=4,4也是{1,4,7}中的数, 8-7=1,1又是{1,4,7}中的数. 所以{1,4,7}是好的集合; (2)答案不唯一.集合{4}、{3,4,5}、{2,6}、{1,2,4,6,7}、{0,8}等都是好的集合.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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