已知二次函y=x2-2x-3的图象x轴交于A、B两点，点C是抛物线上异于A、B的...

已知二次函y=x²-2x-3的图象x轴交于A、B两点，点C是抛物线上异于A、B的一个点，△ABC的面积等于时，满足条件的点C有且只有三个．

由题知有且只有三个c点，说明有三个三角形面积相等，因为底AB已经定了，只要高相等就行，于是有一个点c在抛物线顶点上，则问题就解决了．【解析】因为y=x2-2x-3=（x-3）×（x+1），则有A（-1，0），B（3，0）即AB=4 ∵顶点横坐标x=-=1代入y=x2-2x-3得顶点（1，-4） ∴s=×AB×4=8．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等