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（2007•湖州）在平面直角坐标系中，已知P1的坐标为（1，0），将其绕着原点按...

（2007•湖州）在平面直角坐标系中，已知P1的坐标为（1，0），将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P2，延长OP2到点P3，使OP3=2OP2，再将点P3绕着原点按逆时针方向旋转30°得到P4，延长OP4到点P5，使OP5=2OP4，如此继续下去，则点P2010的坐标是    ．
解题的关键是抓住旋转的三要素：旋转中心原点，旋转方向逆时针，旋转角度30°，总结规律寻找得P2010的坐标． 【解析】 根据旋转的特点，总结规律． P1（1，0）在x轴上，P6（0，4），P7（0，8）在y轴上， 照此规律，每经过6个点就落到坐标轴上，2010÷6=335，335除以4，余数是3， 故点P2010的位置在y轴的负半轴，纵坐标每经过两个点扩大2倍， ∴P2010的坐标是（0，-21004）．
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