Question

（2007•湖州）将图甲中的平行四边形ABCD沿对角线AC剪开，再将△ADC沿着AC方向平移，得到图乙中的△A₁D₁C₁．连接AD₁，BC₁．除△ABC与△C₁D₁A₁外，你还可以在图中找出哪几对全等的三角形？（不能另外添加辅助线和字母）请选择其中的一对加以证明．

Answer

图中全等三角形还有：△AA1D1≌△C1CB，△AD1C1≌△C1BA，
因为∠ACB=∠C1A1D1，则∠AA1D1=∠C1CB，又知AA1=C1C，A1D1=CB，利用SAS判定△AA1D1≌△C1CB．
【解析】
△AA1D1≌△C1CB，△AD1C1≌△C1BA．
证明：在△AA1D1和C1CB中，由题意得：
∵AC=A1C1，∴AC-A1C=A1C1-A1C，即AA1=C1C，
由平移可知A1D1=CB，∠ACB=∠C1A1D1，
∴∠AA1D1=∠C1CB．
∴△AA1D1≌△C1CB（SAS）．
证△AD1C1≌△C1BA．