(2007•湖州)在一个布口袋中装有只有颜色不同,其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只,甲乙两人进行摸球游戏;甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回,再由乙从袋中摸出一球.
(1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果;
(2)如果规定:乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜,否则为负,试求乙在游戏中能获胜的概率.
考点分析:
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(2007•湖州)将图甲中的平行四边形ABCD沿对角线AC剪开,再将△ADC沿着AC方向平移,得到图乙中的△A
1D
1C
1.连接AD
1,BC
1.除△ABC与△C
1D
1A
1外,你还可以在图中找出哪几对全等的三角形?(不能另外添加辅助线和字母)请选择其中的一对加以证明.
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(2007•湖州)(1)计算:
-2
2-4sin45°;
(2)计算:
.
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(2007•湖州)在平面直角坐标系中,已知P
1的坐标为(1,0),将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P
2,延长OP
2到点P
3,使OP
3=2OP
2,再将点P
3绕着原点按逆时针方向旋转30°得到P
4,延长OP
4到点P
5,使OP
5=2OP
4,如此继续下去,则点P
2010的坐标是
.
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(2007•湖州)小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上,严重影响了同学们的行走安全.他自觉地将拖把挪动位置,使其的倾斜角为75°,如果拖把的总长为1.80m,则小明拓宽了行路通道
m.(结果保留三个有效数字,参考数据:sin15°≈0.26,cos15°≈0.97).
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(2007•湖州)已知△ABC中,D是AC上一点,以AD为一边,作∠ADE,使∠ADE的另一边与AB相交于点E,且△ADE∽△ABC,其中AD的对应边为AB.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明).
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