（2007•湖州）自选题：
如图，正方形ABCD的周长为40米，甲、乙两人分别从A、B同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行55米，乙按顺时针方向每分钟行30米．
（1）出发后______分钟时，甲乙两人第一次在正方形的顶点处相遇；
（2）如果用记号（a，b）表示两人行了a分钟，并相遇过b次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号应是______．
考点分析：
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（2007•湖州）如图，P是射线y=
x（x＞0）上的一动点，以P为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A、B两点．
（1）若⊙P的半径为5，则P点坐标是______；A点坐标是______；以P为顶点，且经过A点的抛物线的解析式是______；
（2）在（1）的条件下，上述抛物线是否经过点C关于原点的对称点D，请说明理由；
（3）试问：是否存在这样的直线l，当P在运动过程中，经过A、B、C三点的抛物线的顶点都在直线l上？若存在，请求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由．
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（2007•湖州）在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．
（1）填空：C点的坐标是______，△ABC的面积是______；
（2）将△ABC绕点C旋转180°得到△A
1B
1C
1，连接AB
1、BA
1，试判断四边形AB
1A
1B是何种特殊四边形，请说明理由；
（3）请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．
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（2007•湖州）我县农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：
| 医疗费用范围 | 门诊 | 住院 |
| 0～5000元 | 5001～20000元 | 20000元以上 |
| 每年报销比例标准 | 30% | 30% | 40% | 50% |
（说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30 000元，则5000元按30%报销、15 000元按40%报销、余下的10 000元按50%报销，题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）
（1）某农民在2009年门诊看病报销医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗自付费用______元；
（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5000≤x≤20 000），按标准报销的金额为y元，试求出y与x的函数关系式；
（3）若某农民一年内本人自负住院费17 000元（自负医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少？
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（2007•湖州）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．
（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；
（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．
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（2007•湖州）将图甲中的平行四边形ABCD沿对角线AC剪开，再将△ADC沿着AC方向平移，得到图乙中的△A
1D
1C
1．连接AD
1，BC
1．除△ABC与△C
1D
1A
1外，你还可以在图中找出哪几对全等的三角形？（不能另外添加辅助线和字母）请选择其中的一对加以证明．
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