(2007•嘉兴)解答一个问题后,将结论作为条件之一,提出与原问题有关的新问题,我们把它称为原问题的一个“逆向”问题.例如,原问题是“若矩形的两边长分别为3和4,求矩形的周长”,求出周长等于14后,它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14,且一边长为3,求另一边的长”;也可以是“若矩形的周长为14,求矩形面积的最大值”,等等.
(1)设A=
-
,B=
,求A与B的积;
(2)提出(1)的一个“逆向”问题,并解答这个问题.
考点分析:
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(2007•嘉兴)现有一张矩形纸片ABCD(如图),其中AB=4cm,BC=6cm,点E是BC的中点.实施操作:将纸片沿直线AE折叠,使点B落在梯形AECD内,记为点B′.
(1)请用尺规,在图中作出△AEB′(保留作图痕迹);
(2)试求B′、C两点之间的距离.
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请你根据统计图所提供的数据,计算平均数和方差,并比较两种水稻的长势.
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(2007•嘉兴)周日上午,小俊从外地乘车回嘉兴.一路上,小俊记下了如下数据:
(注:“嘉兴90km”表示离嘉兴的距离为90千米)
假设汽车离嘉兴的距离s(千米)是行驶时间t(分钟)的一次函数,求s关于t的函数关系式.
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(1)求证:∠E=∠DBC;
(2)判断△ACE的形状(不需要说明理由).
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(2007•嘉兴)解方程:x
2+3=3(x+1).
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