（2007•金华）如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4
），点B在x正半轴上，且∠ABO=30度．动点P在线段AB上从点A向点B以每秒
个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在x轴上取两点M，N作等边△PMN．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；
（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求
出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．
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（2007•金华）学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．
（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；
（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B
1处时，求其影子B
1C
1的长；当小明继续走剩下路程的
到B
2处时，求其影子B
2C
2的长；当小明继续走剩下路程的
到B
3处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的
到B
n处时，其影子B
nC
n的长为______m．（直接用n的代数式表示）
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，则这个函数的图象一定经过（ ）
，2）
