Question

（2007•丽水）小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你按有关内容补充完整：

复习日记卡片

内容：一元二次方程解法归纳                                时间：2007年6月×日

举例：求一元二次方程x^2-x-1=0的两个解

方法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解 解方程：x^2-x-1=0． 【解析】

方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解如图所示，把方程x^2-x-1=0的解看成是二次函数y=______的图象与x轴交点的横坐标，即x1，x2就是方程的解．

方法三：利用两个函数图象的交点求解 （1）把方程x^2-x-1=0的解看成是一个二次函数y=______的图象与一个一次函数y=______图象交点的横坐标； （2）画出这两个函数的图象，用x1，x2在x轴上标出方程的解．

Answer

本题是用二次函数看一元二次方程的一个典型题型，通过三种方法的解题发现，一元二次方程即可以用常规方法解，又可以函数的角度解；用函数方法解题，也有多种方法，如可看作求函数y=x2-x-1图形与x轴交点的横坐标，也可看作求一个一次函数与一个二次函数图象的交点横坐标．
【解析】
（1）∵a=1，b=-1，c=-1，
∴b2-4ac=5．
∴．
∴原方程的解是x1=，x2=；

（2）x2-x-1；

（3）x2与x+1或x2-1与x等．