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将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,...

将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G(如图).如果DM:MC=3:2,则DE:DM:EM=( )
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A.7:24:25
B.3:4:5
C.5:12:13
D.8:15:17
先根据折叠的性质得EM=EA,再根据勾股定理得ME的长,从而求比值. 【解析】 由折叠知,EM=EA, 设CD=AD=5a, ∴DE=5a-EM,DM=3a,MC=2a, 在Rt△EDM中,EM2=DE2+DM2, 即ME2=(5a-ME)2+(3a)2, 解得ME=a ∴ED=a ∴DE:DM:EM=a:3a:a=8:15:17. 故选D.
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考点分析:
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