Question

已知关于x的不等式（2a-b）x≥a-2b的解是x≥，则关于x的不等式ax+b＜0的解为    ．

Answer

对不等式（2a-b）x≥a-2b可得x≥，其解集是x＞，故有=，所以b=8a；将其代入不等式ax+b＜0中即可求得该不等式的解集．
【解析】
不等式（2a-b）x≥a-2b系数化1得，
x≥，
∵该不等式的解集为是x≥，
∴=，
∴b=8a；
将b=8a代入不等式ax+b＜0得，
ax+8a＜0，
移项得，
ax＜-8a，
又∵（2a-b）x≥a-2b系数化1得，
x≥，
∴2a-b＞0，
即2a-8a＞0，
即-6a＞0，
∴a＜0；
∴不等式ax+b＜0的解集为：x＞-8．