Question

（2007•宁波）今年4月底，国家测绘局和建设部首次为我国19座名山定“身高”（单位：m）．下图为其中10座名山的“身高”统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）这10座名山“身高”的极差和中位数分别是多少？
（2）这10座名山“身高”在1000m到2000m之间的频率是多少？
（3）这10座名山中，泰山、华山、衡山、恒山、嵩山并称“五岳”，求“五岳”的平均“身高”．

Answer

（1）根据极差的求法，最大值减去最小值即可得答案；
（2）根据统计表，分析查找可得：其频数为6；故可求出频率；
（3）根据平均数的算法，先求和，再除5可得答案．
【解析】
（1）这10座名山“身高“的极差为：3079.3-286.3=2793（m），
这10座名山的高度按从小到大的顺序排列为：286.3、1300.2、1473.4、1491.7、1532.7、1612.1、1864.8、2016.1、2154.9、3079.3，其中位于第5、6位的平均数为：（1532.7+1612.1）÷2=1572.4，则中位数为1572.4（m）．

（2）这10座名山“身高”在1000m到2000m之间的频数为6，
所以频率是0.6．

（3）（1532.7+2154.9+1300.2+2016.1+1491.7）
=1699.12（m），
∴“五岳“的平均“身高“为1699.12m．