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(2007•衢州)一副三角板按如图所示叠放在一起,若固定△AOB,将△ACD绕着...

(2007•衢州)一副三角板按如图所示叠放在一起,若固定△AOB,将△ACD绕着公共顶点A,按顺时针方向旋转α度(0°<α<180°),当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时,相应的旋转角α的值是   
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要分类讨论,不要漏掉一种情况,也可实际用三角板操作找到它们之间的关系;再计算. 【解析】 分5种情况讨论: (1)当AC边与OB平行的时候α=90°-45°=45°; (2)AD边与OB边平行的时候α=90°+45°=135°; (3)DC边与OB边平行的时候旋转角应为α=165°, (4)DC边与AB边平行时α=180°-60°-90°=30°, (5)DC边与AO边平行时α=180°-60°-90°+45°=75°. 故答案为:45,135,165,30,75.
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考点分析:
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