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（2007•绍兴）下列名人中：①鲁迅；②姚明；③刘徽；④杨利伟；⑤高斯；⑥贝多芬...
（2007•绍兴）下列名人中：①鲁迅；②姚明；③刘徽；④杨利伟；⑤高斯；⑥贝多芬；⑦陈景润．
其中是数学家的为（ ）
A．①③⑤
B．②④⑥
C．③⑤⑦
D．④⑤⑥
考点分析：
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（2007•绍兴）下列计算正确的是（ ）
A．
•
=
B．
+
=
C．
=3
D．
÷
=2
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（2008•兰州）如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ）
A．内含
B．相交
C．相切
D．外离
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（2007•衢州）如图，点B
1（1，y
1），B
2（2，y
2），B
3（3，y
3）…，B
n（n，y
n）（n是正整数）依次为一次函数y=
x+
的图象上的点，点A
1（x
1，0），A
2（x
2，0），A
3（x
3，0），…，A
n（x
n，0）（n是正整数）依次是x轴正半轴上的点，已知x
1=a（0＜a＜1），△A
1B
1A
2，△A
2B
2A
3，△A
3B
3A
4…△A
nB
nA
n+1分别是以B
1，B
2，B
3，…，B
n为顶点的等腰三角形．
（1）写出B
2，B
n两点的坐标；
（2）求x
2，x
3（用含a的代数式表示）；分析图形中各等腰三角形底边长度之间的关系，写出你认为成立的两个结论；
（3）当a（0＜a＜1）变化时，在上述所有的等腰三角形中，是否存在直角三角形？若存在，求出相应的a的值；若不存在，请说明理由．
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（2007•衢州）如图，顶点为D的抛物线y=x
2+bx-3与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，连接BC，已知tan∠ABC=1．
（1）求点B的坐标及抛物线y=x
2+bx-3的解析式；
（2）在x轴上找一点P，使△CDP的周长最小，并求出点P的坐标；
（3）若点E（x，y）是抛物线上不同于A，B，C的任意一点，设以A，B，C，E为顶点的四边形的面积为S，求S与x之间的函数关系式．
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（2007•衢州）请阅读下列材料：
问题：如图（1），一圆柱的底面半径、高均为5cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
路线1：侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：
设路线1的长度为l
1，则l
12=AC
2=AB
2+
2=5
2+（5π）
2=25+25π
2路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示：
设路线2的长度为l
2，则l
22=（AB+BC）
2=（5+10）
2=225
l
12-l
22=25+25π
2-225=25π
2-200=25（π
2-8）＞0
∴l
12＞l
22，∴l
1＞l
2所以要选择路线2较短．
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1cm，高AB为5cm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
路线1：l
12=AC
2=______；
路线2：l
22=（AB+BC）
2=______
∵l
12______l
22，
∴l
1______l
2（填＞或＜）
∴选择路线______（填1或2）较短．
（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短．
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