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(2007•绍兴)下列名人中:①鲁迅;②姚明;③刘徽;④杨利伟;⑤高斯;⑥贝多芬...

(2007•绍兴)下列名人中:①鲁迅;②姚明;③刘徽;④杨利伟;⑤高斯;⑥贝多芬;⑦陈景润.
其中是数学家的为( )
A.①③⑤
B.②④⑥
C.③⑤⑦
D.④⑤⑥
根据数学常识可知. 【解析】 ③刘徽;⑤高斯;⑦陈景润是数学家. 故选C.
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考点分析:
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(2007•绍兴)下列计算正确的是( )
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D.manfen5.com 满分网÷manfen5.com 满分网=2
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(2008•兰州)如图是北京奥运会自行车比赛项目标志,则图中两轮所在圆的位置关系是( )
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A.内含
B.相交
C.相切
D.外离
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(2007•衢州)如图,点B1(1,y1),B2(2,y2),B3(3,y3)…,Bn(n,yn)(n是正整数)依次为一次函数y=manfen5.com 满分网x+manfen5.com 满分网的图象上的点,点A1(x1,0),A2(x2,0),A3(x3,0),…,An(xn,0)(n是正整数)依次是x轴正半轴上的点,已知x1=a(0<a<1),△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4…△AnBnAn+1分别是以B1,B2,B3,…,Bn为顶点的等腰三角形.
(1)写出B2,Bn两点的坐标;
(2)求x2,x3(用含a的代数式表示);分析图形中各等腰三角形底边长度之间的关系,写出你认为成立的两个结论;
(3)当a(0<a<1)变化时,在上述所有的等腰三角形中,是否存在直角三角形?若存在,求出相应的a的值;若不存在,请说明理由.
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(2007•衢州)如图,顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,连接BC,已知tan∠ABC=1.
(1)求点B的坐标及抛物线y=x2+bx-3的解析式;
(2)在x轴上找一点P,使△CDP的周长最小,并求出点P的坐标;
(3)若点E(x,y)是抛物线上不同于A,B,C的任意一点,设以A,B,C,E为顶点的四边形的面积为S,求S与x之间的函数关系式.

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(2007•衢州)请阅读下列材料:
问题:如图(1),一圆柱的底面半径、高均为5cm,BC是底面直径,求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线.小明设计了两条路线:
路线1:侧面展开图中的线段AC.如下图(2)所示:
设路线1的长度为l1,则l12=AC2=AB2+manfen5.com 满分网2=52+(5π)2=25+25π2
路线2:高线AB+底面直径BC.如上图(1)所示:
设路线2的长度为l2,则l22=(AB+BC)2=(5+10)2=225
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l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25(π2-8)>0
∴l12>l22,∴l1>l2
所以要选择路线2较短.
(1)小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为1cm,高AB为5cm”继续按前面的路线进行计算.请你帮小明完成下面的计算:
路线1:l12=AC2=______
路线2:l22=(AB+BC)2=______
∵l12______l22
∴l1______l2(填>或<)
∴选择路线______(填1或2)较短.
(2)请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r,高为h时,应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短.
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