Question

（2007•绍兴）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（ ）

A．AC=2OE
B．BC=2OE
C．AD=OE
D．OB=OE

Answer

根据菱形的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得B正确．
【解析】
A不正确：∵E为BC的中点，∴OE为△ABC的中位线，OE=AB，∴只有当AC=AB时成立；
B正确：∵四边形是菱形，∴AB=BC，OE为△ABC的中位线OE=AB，故BC=2OE；
C不正确：∵四边形是菱形，∴AB=AD，OE为△ABC的中位线OE=AB，故AD≠OE；
D不正确：只有当DB=AB时原式成立．
故选B．